基于栅格图像的矿区三维建模技术研究
王波  陈锁忠  石剑龙
（江苏省地质勘查技术院）

I.引言

  矿区（Mine Area）是勘查程度达到普查以上未经开发或已开采的矿床及其勘查开发占用的区域^[1]。随着计算机技术的发展，矿区三维可视化逐渐成为该领域的研究热点。尤其在矿山整体景观、单个矿体、地表或地下采空区三维可视化等方面，前人做了大量的研究工作^[2]-[5]。对于新建矿区，一些企业已经开始利用一些商业软件，建立矿区部分矿体三维地质模型，基于矿体三维地质模型，设计矿山开采方案，这些软件主要包括MicroMine、Surpac、MicroLYNX、GOCAD等^[6]。这些软件的共同特点是利用矿区地质勘查与开采形成的地质资料建立三维地质模型，利用钻孔数据加上其它勘查方法获得地质剖面建立矿区原始三维地质模型和矿体三维模型，在此基础上，录入巷道、储量计算块段、采空区范围等数据，形成整个矿区的三维模型。

但是，大量的矿区正在开采，老资料以纸质存在，要实现矿区的三维可视化，无论从数据准备，还是模型建立，以及矿区三维可视化的应用，都存在着诸多问题。本文通过对矿区已有勘查开采资料的分析，提出一种基于扫描栅格图片的矿区三维建模方法，该方法能够利用“老资料”快速采集数据并建立矿区三维模型，实现矿区的三维可视化及其动态管理。

II.矿区三维建模要素分析与数据采集

  矿区一般通过一系列图件资料和报表来描述。这些图件包括矿区的地形地质图、勘探线地质剖面图、矿体中段投影平面图与纵投影图等，报表则主要是储量分块计算的结果。仅依靠这些图件和报表，很难实现矿产资源开发利用的动态管理。

经过分析，可将矿区三维模型要素概括为以下几类：地面模型、勘探线剖面模型、矿权范围模型、矿体模型、巷道模型、储量计算块段模型、采空区模型等。

A.模型要素特性分析

  上述描述地面模型组成要素特征如下：

1)地面模型

  由一系列的高程点组成，然后表面贴上地形地质图或航摄影像；

2)勘探线地质剖面模型

  是将勘探线地质剖面图按勘探线剖面方向在三维空间中展示；

3)矿权范围模型、储量计算块段、采空区模型

  是一个有顶、底和边组成的一个非规则的封闭的盒子，所不同的是储量计算块段的边存在楔状尖灭现象；

4)矿体模型

  是不规则外形的物体，个别的小矿体小到可以用一个近似的椭球体来表示；

5)巷道模型

  是一系列有中轴线和高、宽的四边形或梯形横截面的“管道”。

B.模型要素的数据结构

  根据矿区的空间分布特征及其三维模型的组成要素，模型要素的数据结构可描述为：

1)空间点坐标{X，Y，Z}

2)工作区信息{矿区名称；        最小X；最大X；最小Y；最大Y；最小Z；最大Z}

3)地面模型{贴图文件名称；离散点数组{点₁；点₂；…；点_n}}

4)勘探线剖面模型{勘探线名称；剖面贴图文件名；勘探线转折点数组；勘探线垂直投影线转折点数组}

5)矿权范围模型{上下界限{顶部；底部}；边界点坐标数组{点₁；点₂；…；点_n}}

6)储量计算块段{顶线数组{点₁；点₂；…；点_n}；底线数组{点₁；点₂；…；点_n}}

7)采空区模型{顶线数组{点₁；点₂；…；点_n}；底线数组{点₁；点₂；…；点_n}；顶部控制点数组{点₁；点₂；…；点_n}；底部控制点数组{点₁；点₂；…；点_n}}

8)矿体模型{矿体名称，矿体框架数组{框架₁；框架₂；…；框架_n}}

框架{空间线{点₁；点₂；…；点_n}}

9)巷道模型{名称；平均高度；平均宽度；平均高程；中轴线{点₁；点₂；…；点_n}}

C.模型数据的采集

  基于栅格图片的矿区三维建模数据来自于地面模型、勘探线剖面模型、矿权范围模型、矿体模型、巷道模型、储量计算块段模型、采空区模型，根据这些数据自动计算生成模型的面片。该方法是针对矿区资料的扫描图片采集建模数据，有利于最大程度地利用已有的数字化资料。现在许多图件均由GIS制作完成，可直接利用GIS软件功能将电子图件光栅化成图片。

  在利用各种图片进行模型数据采集时，需要定义图像坐标系。在图像上定义直角坐标系u，v，每个像素的坐标（u,v）分别表示其列号和行号。坐标轴原点为图像的左上角，u轴正轴向左，v轴正轴向下。如果采集的图片没有很大的非线性扭曲，则可设图像坐标与大地坐标的转换关系为一仿射变换关系，即图像坐标系与地理坐标系只有一个旋转、平移和缩放的关系，其转换公式为一个线性公式为：

    (1)

  上式中u、v分别表示图像坐标；x、y分别表示大地坐标。为坐标转换参数。上式一共有六个未知参数，可通过三个控制点信息解算出转换参数。为了提高解算的精度，可以增加更多的控制点，用最小二乘法解算出参数。

  各种模型的关键数据概括起来主要包括贴图文件、关键点、关键线，因此数据采集具有一定的普遍性，可按照创建模型工程、导入所有要使用的图片文件、进行坐标转换定义、新建指定类型的模型要素、采集要素的关键点和关键线、保存数据基本步骤采集。

  图1为栅格图采集高程点到生成地面模型的流程，采集过程中可以通过在图像上采集控制点信息，然后利用最小二乘法解算出坐标转换关系，并生成转换系数文件，保存到图像的同一目录下。有了这些参数，就可以直接从栅格图像的像元坐标推算出实际的地理坐标。

            a                               b                                   c

图1 从栅格图采集高程点到生成地面模型的流程

a、地形地质图扫描图；b、建立坐标转换关系和采集高程点；c、生成地面模型

  由于剖面模型有一定的特殊性，需要进行多次的数据采集，首先要在地形地质图上采集勘探线数据，然后进行相应勘探线剖面图的数据采集。对于地面模型，由于高程点可以由很多软件生成，可以使用导入其他软件数据格式的方法导入并加以使用，如GIS的离散高程点数据。

III.矿区模型要素的快速重建

  矿区模型虽然包括众多要素，但是有若干要素具有共性，可以采用相同的建模方法进行快速重建。

A.地面模型

  将离散的高程点，进行三角剖分，形成表面模型，然后将地形地质图片贴在三角网表面，形成表面模型。离散点的三角剖分采用逐点插入法^[7]，先在包含所有数据点的一个多边形中建立初始三角网，然后将余下的点逐一插入，用LOP算法确保其成为D-三角网^[8]。贴图时根据高程点的（x,y）位置和图片的大小来计算该点的贴图坐标。设工作区矩形范围X（minx,maxx），Y（miny,maxy），设高程点的实际坐标P（x,y），设高程点的贴图坐标P₀（u,v），则有以下公式可以计算P₀（u,v）。

  (2)

  可见上式的P₀（u,v）是一对浮点数，具体意义是一个百分比，这是三维图形学中常用的纹理坐标表示方法。

B.勘探线剖面模型

  只有起点和终点两个点的勘探线，将其向下投影到一定深度，勘探线和投影线形成一个四边形，把勘探线剖面图的扫描图片，按照数据采集时预先采集好的贴图坐标，将图片贴到四边形上，从而形成勘探线剖面模型。

  具有多个点的折线形勘探线剖面，相邻点之间形成一个四边形，如果一条勘探线有N个点，则形成N-1个四边形。将剖面图的扫描图片，按照数据采集时预先采集好的贴图坐标，分段贴在形成的多个四边形上，从而形成勘探线剖面模型。

C.矿体模型

  由多个矿体框架组成的矿体，相邻框架间连接成为一个块段，所有块段组成一个矿体，如果一个矿体有N条框架线，则该矿体有N-1段。两条框架线之间的连接方法及其步骤为：第一，两条框架线的指定控制点之间相连接，所有连线将矿体片段分成若干面片，面片由左右两条线段组成（线段就是线框架被控制点分割成的线段）（图2）；第二，所有面片由左右两条线段进行三角网化（图3）；第三，所有面片的三角形组成矿体块段的三角网面模型。

  如果该矿体只是一个小矿脉，没有或者只有一条框架线，则生成一个小的椭球体近似表示。

图2 两条框架线与控制点的连线

图3 两条框架线之间连成的三角网

D.巷道模型

  巷道模型数据记录的主要是巷道的中轴线，建模时将中轴线复制出相对于中轴线的四条边界线，这四条边界线分别是左上线、右上线、左下线、右下线，然后由左上线、右上线两条平行线生成顶面，由左下线、右下线两条平行线生成底面，由左上线、左下线两条平行线生成左帮，右上线、右下线两条平行线生成右帮（图4）。由两条平行线生成曲面的算法为：第一，将两条平行线的相同序号点相连，形成连线，如果两条平行线各有N个点，则有N条连线；第二，两邻两条连线之间形成一个四边形，将该四边形分割成两个三角形；第三，将所有形成的三角形组成曲面。

图4 巷道组成结构示意图

E.储量计算块段模型、矿权范围模型、采空区模型

  这三个模型都拥用顶面、底面和侧面，按顺序生成顶面、底面和侧面，然后加入到模型管理器中。顶面和底面的生成原理为：由边界点连接成的闭合曲线剖面成曲面，如果闭合曲线内部有控制点，则用点插入法，在曲面上逐步插入点，改变曲面形状。侧面的生成原理为：将上边界与下边界的点相连，相邻连线间形成三角形或四边形，如果是四边形则继续将该四边形分割成两个三角形，所有三角形面片则形成侧面。

IV.矿区三维模型显示技术

  使用VC++作为开发工具，基于OpenGL开发三维图形引擎实现矿区三维模型的显示。采用OpenGL的材质、贴图、光照、混色、雾化等技术，以增加模型的真实感。采用包围盒技术确定坐标参照系统；设置放大、缩小、平移、旋转、自由飞行等多种相机操作，实现从任意角度观察矿区模型的任意要素；设置要素显示开关交互地改变所选要素的显示状态；设置要素的颜色改变和透明化模块，交互地改变所选中模型要素的材质，包括改变颜色和透明度。改变透明度可以使得被遮挡的其他要素变得可见，这样就提高了矿区的视觉效果和更好地理解矿区各要素之间的关系。

V. 应用实例

  本技术在江苏省“矿产资源储量动态监测管理支持系统”中得以应用。该系统在存储和管理江苏省储量核查成果的基础上，集成了矿区三维可视化、矿产资源储量变动分析等功能，形成一个支撑矿产资源储量管理日常工作的系统平台。图5为南京栖霞山某矿区矿权范围数据自动采集实现界面，图6为基于栅格图片的矿区三维建模技术矿区三维模型实现效果图。

图5 南京栖霞山某矿区矿权范围数据采集界面

图6 南京栖霞山某矿区三维模型效果图

VI.结论

基于栅格图片的矿区三维建模技术，旨在快速建立矿区的各模型要素，直观的表达矿区各要素的三维结构形态，以服务于矿区动态管理工作。本技术不适用于具体矿山开采中的储量计算等精度要求较高的工作，原因在于数据来源于栅格图片，不是来源于真正生产中产生的实际数据，图片上采集数据，会存在一定的系统误差和人为误差。

本文中的应用实例仅列举了在地下开采矿区的应用情况，实际上本技术还可以推广到煤矿、露采矿山等不同类型的矿区。本技术的推广和应用，将一改以往矿区管理过程中单纯依靠若干张图件表示矿区众多要素的情况，大大提高矿区各要素的可识别性和直观性，从而提高矿区动态管理的效率。